Potencias

"Potencias"

Es un modo conciso de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:

siendo:
a =un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de mantisa.
n=un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.



100 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1 000
104 = 10 000
105 = 100 000
106 = 1 000 000
107 = 10 000 000
108 = 100 000 000
109 = 1 000 000 000
1010 = 10 000 000 000


10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:
10–1 = 1/10 = 0,1
10–3 = 1/1 000 = 0,001
10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001

Operaciones matemáticas con notación científica

♠Suma y resta
Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado (en caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente):
Ejemplo:
1 × 104 + 3 ×104 = 4 × 104
2 × 105 + 3 ×105 = 5 × 105
0.2 × 105 + 3 ×105 = 3.2 × 105

♠Multiplicación
Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican las mantisas y se suman los exponentes algebraicamente.
Ejemplo: (4×1012)×(2×105) =8×1017

♠División
Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen las mantisas y se restan los exponentes (el del numerador menos el del denominador).
Ejemplo: (4×1012)/(2×105) =2×107

♠Potenciación

Se eleva la mantisa a la potencia y se multiplican los exponentes.
Ejemplo: (3×106)2 = 9×1012